建立坐标系如下，记线光源长度为l&bsp&bsp，功率为w，b，点的光强度分别为&bsp&bs和&bsp&bs，先求和&bsp&bsp的表达式，再建立整个问题的数学模型

以下均以毫米为单位，由所给信息不难求出车灯反射面方程为，焦点坐标为（，，）。位于点p(，w，)的单位能量的点光源反射到点(，&bsp&bsp，&bsp&bsp)的能量

设反射点的坐标为q&bsp&bsp记入射向量为，该点反射面外法线方向为，不难得到反射向量，满足k为常量。

----------

其中&bsp&bspe为起亮值，&bsp&bspl为最大值点，为考察的最大范围，例如取为。也有类似的性质，且起亮值和最大值点均相应地右移数值求解

记其解为，再求出，不难看出e落在l之中。

这就证明了e&bsp&bsp的确是最小值。最后计算得出e=

下来就是求放射光亮区的问题了。分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合，计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线，判断其是否与车灯反射面相交，若相交，一次反射光不能到达测试屏，否则求出该反射光线与反射屏平面的交点，即为反射亮点。

所有这些亮点的集合即为反射光亮区。亮区的上半部分由下图所示(横坐标为x轴，纵坐标为y轴，单位为)，下半部分与上半部分是关于x轴对称的

计算的另一方法是建立问题的数值模型用数值模拟的方法加以解决具体的做法是在得到反射光线和反射到测试屏上能量的数学模型后，分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合，在测试屏b(或)点附近取一微小面元计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线，将所有能到达该面元的反射光线的反射能量迭加起来，除以面元的面积即为b(或)点的反射能量密度

假设线光源是透明的。如果假设线光源是不透明的，似乎更符合现实。此时需要考虑线光源本身对反射光线的遮挡，计算会更复杂些，计算结果也会有所不同。

演算到这里，题目其实已经是被吴哲解开了。

接下来，吴哲就只需要编程了，把刚刚的数学思维转换成计算机语言。

抬头看了下天，已经是吃饭时间了。许多人才刚刚摸到思路。

吴哲也不着急，他的进度明显要比别人快的多。看了下黄明海他们一眼。汪潮在那演算，沈知文和黄明海在后面看着，不时还提出几个问题。看来他们也是分好工了，第一天汪潮，第二天沈知文，最后的论文则是黄明海上。

看他们的样子是不想去吃饭了。吴哲